Из точки А к окружности с центром в т. О проведена касательная АВ. Найти АО если радиус равен 12 корней из 2 см., угол ОАВ равен 45 градусам

Решение: 1) Треугольник ОВА равнобедренный с катетами 12√2 тогда: ОА=√ (288+288) = 24 2) Обозначим точки касания В и С тогда треугольник АОВ прямоугольный, найдем катет АВ: АВ=√ (48-36) = 2√3 Найдем высоту этого треугольника: S=0,5AB*OB=0,5*6*2√2=6√2 h=2S/AO=12√2/4√2=3 следовательно хорда ВС=2h=6 Тогда треугольник ОВС равносторонний и угол ВОС=60° Угол ВАС=360°-180°-60°=120°