В прямоугольном треугольнике один катет короче другого на 1 дм, а гипотенуза равна 5 дм. Найдите его площадь.

Ну чтоб, обозначим меньший катет за Х, а больший за Х+1

По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, Тогда

Х² + (Х+1) ²=5²

Х²+Х²+2 Х+1=25

получаем квадратное уравнение

2 Х²+2 Х-24=0. |:2

Х²+Х-12=0

Х1=-4. х2=3

т. к. это стороны, то подходит только положительный ответ, тогда катеты равны 3 дм и 4 дм. (х+1)

площадь будет равна половине произведения катетов

S=a*b:2

s=6 дм²