Сумма площадей 3 квадратов равна 531 дм"2". Их периметры относятся как 1:3:7. Найдите площадь каждого квадрата.

Периметр в 4 раза больше стороны квадрата, периметр P, сторона a

P₁:P₂:P₃ = 4a₁:4a₂:4a₃ = a₁:a₂:a₃ = 1:3:7

Площадь квадрата равна квадрату стороны

S = a²

И отношение площадей будет равно отношению квадратов сторон

S₁:S₂:S₃ = a₁²:a₂²:a₃² = 1:9:49

Пусть площадь наименьшего квадрата x, тогда площадь среднего будет 9 х, большего 49 х

x + 9x + 49x = 531

59x = 531

x = 9 дм² - меньший

9x = 81 дм² - средний

49x = 441 дм² - больший