Окружность за да на уравнение и (x-2) ^2 + (y+3) ^2=25

a) Укажите координаты центр а и радиус окружности.

б) Принадлежать ли ванной окружность точки A (2; 2), B (7; -3), C (3; 1) ?

в) Составьте уравнение прямой AC.

А) центр (2; - 3) ; r=5

б) точка принадлежит окружности, если при подстановке ее координат в уравнение окружности, получается верное числовое равенство.

А (2; 2)

(2-2) ² + (2+3) ²=25

5²=25

25=25 = > точка А принадлежит окружности

В (7; -3)

(7-2) ² + (-3+3) ²=25

5²+0²=25

25=25 = > точка В принадлежит окружности

С (3; 1)

(3-2) ² + (1+3) ²≠25

1²+4²≠25

17≠25 = > точка С не принадлежит окружности

в) уравнение прямой, проходящей через 2 точки:

(х-х1) / (х2-х1) = (у-у1) / (у2-у1)

Пусть А (х1, у1) С (х2, у2)

А (2; 2) С (3; 1)

(х-2) / (3-2) = (у-2) / (1-2)

(х-2) / 1 = (у-2) / (-1)

х-2=2-у

АС: у=-х+4