Разница радиусов описанной и вписанной окружностей правильного треугольника равняется м выразите через m сторону этого треугольника

Question

Геометрия

Поляша

3 февраля, 13:39

Разница радиусов описанной и вписанной окружностей правильного треугольника равняется м выразите через m сторону этого треугольника

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ждан · Answer 1

Пусть сторона равна а.

Для правильного треугольника радиус r вписанной окружности равен:

r = а / (2 √3), радиус R описанной окружности равен: R = a/√3.

Тогда разница m радиусов описанной и вписанной окружностей равна:

m = R-r = (a/√3) - (a/2√3) = a/2√3.

Из этого выражения находим:

a = 2m √3.