1. прямые a и b лежат в параллельных плоскостях A (альфа) и B (бета). Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными

б) скрещивающимися

Обоснуйте!

А) нет.

б) да.

Просто исходя из определений.

В евклидовой геометрии:

Параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются.

В трёхмерном евклидовом пространстве:

Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если через них нельзя провести плоскость.

Пример скрещивающихся прямых - путепровод и дорога под ним - здесь верхняя дорога - это одна прямая, а идущая под ней дорога - скрещивающаяся с первой вторая прямая.