В Треугольнике АВС известно, что АВ = ВС=13, медиана ВМ=12 Найдите длину Ас

В треугольнике АВС АВ=ВС = 13 см⇒ ΔАВС - равнобедренный, ВМ = 12 см - медиана, высота, биссектриса (по свойству равнобедренного треугольника).

Рассмотрим ΔАВМ (∠АМВ = 90°) : АВ = 13 см, ВМ = 12 см. По теореме Пифагора АМ² = АВ² - ВС² = 169 см - 144 см = 25 см, АМ=√25 см = 5 см.

АС = 2·АМ = 2· 5 см = 10 см (так как ВМ - медиана)

Ответ: АС = 10 см