Найти длину средней линии трапеции, в которой: 1) основания относятся, как 3:5, а разность их равна 32 см; 2) одно основание составляет 40% другого и меньше его на 2.8 см.

1)

Найдем основания.

3 х - меньшее основание;

5 х - большее основание.

5 х - 3 х = 32

2 х = 32

х = 32 : 2

х = 16

3 * 16 = 48 (см) - меньшее основание.

5 * 16 = 80 (см) - большее основание.

Найдем длину средней линии трапеции.

Она равна полусумме оснований.

(48 + 80) : 2 = 128 : 2 = 64 (см) - длина средней линии трапеции.

Ответ: 64 см.

2)

40% = 0,4

х - большее основание;

0,4 х - меньшее основание.

х - 0,4 х = 2,8

0,6 х = 2,8

х = 2,8 : 0,6

х = 4 2/3 (см) - большее основание.

(4 2/3) * 0,4 = 1 13/15 (см) - меньшее основание.

(4 2/3 + 1 13/15) : 2 = (4 10/15 + 1 13/15) : 2 = (4 23/15) : 2 = 2 23/30 (см) - длина средней линии трапеции.

Ответ: 2 23/30 см.