Через точку А, не лежащую на окружности, к этой окружности проведите касательные АВ и АС. Точки В и С - точки касания. Докажите, что АВ=АС

1. рисуешь окружность. 2. Точка О - середина окр. 3. ставишь точку А вне окружности. 4. Проводишь из нее две касательные. 5. проводишь луч АО. 6. Соединяешь отречками ОВ и ОС. 7. (должно получится что-то типа ракеты ну или "четырехугольник") хаха.

Дано:

окр. (О; r)

АВ и АС - отрезки касательных.

Док-ть:

АВ=АС

Док-во:

рассмотрим труег. ОВА и треуг. ОСА:

1. ОА-общая

2. ОВ=ОС (радиус)

отсюда получаем, что труег. ОВА и треуг. ОСА равны по катету и гипотенузе, следовательно АВ=АС. Ч. т. д.