Большее основание трапеции относится к средней линии как 4:3, а меньшее основание равно 12 см. Найдите среднюю линию трапеции. (напишите подробно)

а-большее основание

в-меньшее основание

с - средняя линия

в: с=4:3

в=с*4/3

(а+в) / 2=с (формула для нахождения средней линии трапеции)

а+в=2 с

12+в=2 с

2 с-в=12, теперь подставим в данную формулу вместо в выделенное выражение, получим

2 с-4 с/3=12

(6 с-4 с) / 3=12

2 с=12*3

с=36/2

с=18 см средняя линия

проверка в=4*18/3=24 см с = (24+12) / 2=18 см

а=24-в=24-16=8 см меньшее основание

Большое основание трапеции относится к средней линии, как 4:3 (AD:EF=4:3). Средняя линия трапеции равна (BC - меньшее основание, AD - большое основание) BC+AD/2 - в данном случае средняя линия это EF.

Пускай коэффициент пропорциональности равен х, тогда AD=4x, а EF=3x.

BC = EF*2-AD

12=3x*2-4x

12=2x

x=6

Тогда AD=6*4=24 см, а EF=6*3=18 см

Ответ: средняя линия трапеции равна 18 см.