5) Найти высоты равнобедренного треугольника с основанием 6 см и боковой стороной 5 см.

PS: рисуем треугольник равнобедренный треуг АВС, где основание АС, левая бок. сторона АВ и правая ВС. Проводим с вершишы В высоту ВМ

Дано: треуг АВС-равн, АС=6 см., АВ=5 см

Найти: ВМ=?

Решение:

Рассмотрим треуг. АВС

1) треуг АВСравноб. по усл.

2) АВ=ВС=6 см, по определению равн. треуг.

3) т. к. ВМ высота, то она является и медианой - по свойству равноб. треуг. Значит АМ=МС=6:2=3 см.

Рассмотрим треуг АВМ

1) треуг АВМ прямоуголь. т. к. ВМ высота, то <АМВ=<ВМС=90°

2) Найдём ВМ, через теорему Пифагора

5^2=3^2+ВМ^2

ВМ^2=25-9=16

ВМ=√16=4 см

Ответ: ВМ=4 см.