внешний угол правильного многоугольника, составляет 1 дробь 5 внутреннего. Найдите кол-во сторон этого многоугольника

Question

Геометрия

Алевтинка

1 апреля, 06:10

внешний угол правильного многоугольника, составляет 1 дробь 5 внутреннего. Найдите кол-во сторон этого многоугольника

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сенюра · Answer 1

сумма прилежащих углов равна 180 градусам.

значит:

180 делим на 5=36 (градусов) - внешний угол

значит внутренний 144

угол многоугольника определяется по формуле

а=180 - (n-2) делить на n, где n количество углов.

144=180 - (n-2) / n

144 n=180 (n-2)

144 n-180n-180*2

36 n=360

n=10

Ответ: десятиугольник