В треугольнике ABC угол A=40°, угол B=70 °. Через вершину B проведена прямая BD так, что луч BC-биссектриса угла ABD. Докажите, что прямые AC и BD параллельны.

Question

Геометрия

Микита

10 марта, 22:33

В треугольнике ABC угол A=40°, угол B=70 °. Через вершину B проведена прямая BD так, что луч BC-биссектриса угла ABD. Докажите, что прямые AC и BD параллельны.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Афанасия · Answer 1

Доказательство: Так как ВС является биссектрисой, то угол СВD = углу АВС = 70 градусам. угол АВD = 70 + 70 = 140 градусовРассмотрим прямые ВD и АС и секущую АВ. Углы САВ и АВD односторонние. 40 + 140 = 180 следовательно АС и BD параллельные прямые (по признаку мараллельности прямых)