В треугольнике АВС на стороне АВ

в треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D, такая, что BD: ВА - 1 : 3. Плоскость, параллельная прямой АС и проходящая через точку D пересекает отрезок ВС в точке D1

а) Доказать, что DBD1 подобен АВС

б) найти АС, если DD1=4 см

Question

Геометрия

Эсфирь

20 июня, 13:51

В треугольнике АВС на стороне АВ

в треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D, такая, что BD: ВА - 1 : 3. Плоскость, параллельная прямой АС и проходящая через точку D пересекает отрезок ВС в точке D1

а) Доказать, что DBD1 подобен АВС

б) найти АС, если DD1=4 см

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Конкордия · Answer 1

1) АС|| плоскости альфа, сл-но AC||DD1 (признак)

2) рассмотрим треуг ABC DBD1

угол С=углу D1

угол А=D cл-но треуг подобны

угол B-общий

3) Из подобия : BD/BA=BD1/BC=DD1/AC=1/3 (/ - относится)

выбираем то, что нам нужно, а именно DD1/AC=1/3

и находим АС=3DD1

АС=12