Найти отношение площади кругов вписанного и описанного около квадрата

Question

Геометрия

Мага

10 мая, 03:58

Найти отношение площади кругов вписанного и описанного около квадрата

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ярославка · Answer 1

Площадь круга S=πR²

Радиус описанной около квадрата окружности R=a/√2, значит площадь круга будет иметь вид

S=π * (a/√2) ²=π*a²/2

Радиус вписанной в квадрат окружности r=a/2, значит площадь круга будет иметь вид

s=π * (a/2) ²=πa²/4

Отношение площадей

S/s = (πa²/2) / (πa²/4) = 2