Будут ли подобными равнобедреные триугольники, если угол при основе одного треугольника равен 54 градуса, а угол при вершине другого равен 72 градуса? Почему?

Будут. так как треуг равнобедренные то сумма углов первого треуг = 54+54 + 72, откуда 72=180-54*2. 72 и есть угол при вершине.

Найдем угол при вершине первого:

180 - 54*2 = 72 градуса

Значит углы первого треугольника будут равны 72 гр., 54 гр., 54 гр.

Теперь найдем угол при основании второго треугольника:

(180 - 72) / 2 = 54 градуса

Углы второго треугольника равны 72 гр., 54 гр., 54 гр

Мы видим что три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, значит треугольники будут подобны по трем углам