Помогите решить задачу:

Средние линии треугольника ABC, вписанного в окружность, равны соответственно 3√3 см, 6 см и 3 см. Найти углы треугольника и радиус окружности.

Стороны треугольника АВС вдвое больше сторон треугольника, составленного из его средних линий.

ВС=6

АС=6√3

АВ=12

То, что СВ вдвое меньше АВ, предполагает, что треугольник АВС может быть прямоугольным.

Проверим по т. косинусов.

АВ²=ВС²+АС²-2 АС*ВС*cos (∠С)

144=36+108-36√3*cos (∠С)

0=-36√3*cos (∠С)

cos (∠С) = 0:-36√3=0

сos (90°) = cos (π/2) = 0

Угол С=90°

Острые углы можно уже не вычислять.

sin A=6:12=1/2

Угол А=30°, следовательно, угол В=60°

Углы треугольника АВС равны 90°, 60°, 30°

Радиус описанной окружности равен половине АВ и равен 6.