Высота равностороннего треугольника равна 18 см. Найдите радиус вписанной в него окружности.

В равностороннем треугольнике медианы являются одновременно высотами (и биссектрисами), и

центр вписанной окружности находится в точке их пересечения. Точка пересечения

медиан любого треугольника делит каждую медиану в отношение 2:1, считая от

вершины.

Следовательно, радиус вписанной окружности равен одной

третьей части высоты, т. е. 6.