В правильной 3-угольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом x, sinx=sqrt (3) / 3. найти синус плоского угла при вершине пирамиды

sin = 1, угол в 90 градусов

Если пирамида правильная, то в ее основании - равносторонний треугольник, вершина пирамиды проецируется в его центроид (точку пересечения медиан).

Грань пирамиды представляет собой равнобедренный треугольник, у которого основание - это сторона равногстороннего треугольника, лежащего в основании пирамиды (обозначим ее за А) и боковые стороны тогда будут равны А/корень из 2.

Записываем теорему косинусов для треугольника, лежащего в основании, и приходим к уравнению "минус А в квадрате * соs плоского угла при вершине = 0".

Это означает, что косинус искомого угла равен нулю, а синус, соответственно, единице.

Остались вопросы? Пишите в личку.