Катеты прямоугольного треугольника относиться как 3:4, а гипотенуза равна 15 см. Найдите периметр треугольника.

Пусть х - одна часть.

Тогда один катет равен 3 х см, другой - 4 х см.

Составляет уравнение, основанное на Теореме Пифагора:

(3x) ² + (4x) ² = 15²

9x² + 16x² = 225

25x² = 225

x² = 9

x = 3 (х ≠ - 3, т. к. стороны треугольника - положительные числа)

Значит, одна часть равна 3 см

Меньший катет равен 3•3 см = 9 см

Больший катет равен 3•4 см = 12 см

P = 9 см + 12 см + 15 см = 37 см.

Ответ: Р = 37 см.