По стороне основания a = 6 и боковому ребру b = 10 найдите высоту правильной пирамиды: 1) треугольной2) четырехугольной3) шестиугольной

Радиус описанной окружности для треугольника: R₃=a√3/3=2√3,

- для квадрата: R₄=a√2/2=3√2,

- для шестиугольника: R₆=a=6.

В тр-ке, образованном высотой пирамиды, боковым ребром и радиусом описанной окружности, высота равна:

1) Н₃=√ (b²-R₃²) = √ (10²-12) = √88=2√22.

2) H₄=√ (b²-R₄²) = √ (10²-18) = √82.

3) H₆=√ (b²-R₆²) = √ (10²-6²) = 8.