Даны точки A (1; 4) и B (-3; -4)

Построить фигуру, симметричную отрезку AB относительно

а) оси Ox

б) точки C (-1; 0)

A (1; 4) ; B (-3; -4) и C (-1; 0).

1) меняется только знак ординаты:

A₁ (1; - 4) и B₁ (-3; 4).

2) Точка С будет серединой отрезок AA₁ и BB₁.

X (С) = 1/2 (X (A) + X (A₁)) ⇒ X (A₁) = 2X (С) - X (A) = 2 (-1) - 1 = - 3;

Y (C) = 1/2 (Y (A) + Y (A₁)) ⇒ Y (A₁) = 2Y (С) - Y (A) = 2*0 - 4 = - 4;

X (С) = 1/2 (X (B) + X (B₁)) ⇒ X (B₁) = 2X (С) - X (A) = 2 (-1) - (-3) = 1;

Y (C) = 1/2 (Y (B) + Y (B₁)) ⇒ Y (A₁) = 2Y (С) - Y (A) = 2*0 - (-4) = 4.

A₁ (-3; - 4) и B₁ (1; 4).