Квадрат, площадь которого 16 см2 вписан в окружность. Найти длину окружности.

т. к. Sabcd=AB^2

следовательно, АВ=корень из 16=4 см

АС-диагональ квадрата.

АО=ОС

треугольник ВОА=треугольнику ВОС = треугольнику СОD=треугольнику АОD.

S BOA=16 см^2/4 (т. к. 4 равных треугольника) = 4 см^2

S BOA=1/2 BO*OA

BO=OA (как радиусы)

Пусть ВО=ОА=х

Тогда 4=1/2 х^2

х^2=16

х=4

Длина окружности равна 4^2*пи=16 пи

Ответ: 16 пи