Могут ли стороны треугольника относиться как: а) 1:2:3; б) 2:3:6; в) 1:1:2?

Неравество треугольника. Если a, b, c - стороны треугольника, то справедливы неравества

a+b>c

b+c>a

a+c>b

т. е. сумма длин двух сторон в треугольнике строго больше за третью сторону

1) Пусть наименьшая сторона равна х, тогда вторая сторона равна 2 х, третья 3 х

х+2 х=3 х, значит для данного треугольника не выполняется неравество треугольника, а значит треугольника с таким соотношением сторон не существует

2) Пусть наименьшая сторона равна 2 х, тогда вторая сторона равна 3 х, третья 6 х

2 х+3 х=5 х<6x, значит для данного треугольника не выполняется неравество треугольника, а значит треугольника с таким соотношением сторон не существует

3) Пусть наименьшая сторона равна х, тогда вторая сторона равна х, третья 2 х

х+х=2 х, значит для данного треугольника не выполняется неравество треугольника, а значит треугольника с таким соотношением сторон не существует

ответ: нет, нет, нет