Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает сторону в точке M найдите длину отрезка AC треугольника ABC если BC=16 см а периметр треугольника AMC = 26 см

Запишем формулу для выражения периметра треугольника AMC

По св-ву сер. перпендикуляра (точка пересеч сер. перпендикуляром стороны равноудалена от равных отрезков на которые он делит сторону) трегольник AMB-равнобедренный (AM=MB) Из равенства этих сторон можно взять сторону MB и подставить в формулу периметра

по условию BM+MC=16 отсюда вытекает уравнение