Докажите что треугольник с вершинами в точках а (2 1 3) в (7 4 5) с (4 2 1) прямоугольный

Ab² = (2-7) ² + (1-4) ² + (3-5) ² = 5² + 3² + 2² = 25 + 9 + 4 = 38

bc² = (7-4) ² + (4-2) ² + (5-1) ² = 3² + 2² + 4² = 9 + 4 + 16 = 29

ac² = (2-4) ² + (1-2) ² + (3-1) ² = 2² + 1² + 2² = 4 + 1 + 4 = 9

Извлекать корни и получать длины сторон не обязательно, нам в дальнейшем понадобятся именно квадраты сторон.

Для прямоугольного треугольника должна выполняться теорема Пифагора

самая длинная сторона - потенциальная гипотенуза. Проверим

ab² = ac² + bc²

38 = 29 + 9

38 = 38

Да, верное равенство, треугольник прямоуголен.