Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 12, а синус угла между диагональю АС1 и плоскостью основания равен 0,8. Найдите высоту призмы.

Question

Геометрия

Васюра

27 сентября, 21:58

Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 12, а синус угла между диагональю АС1 и плоскостью основания равен 0,8. Найдите высоту призмы.

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Илиодор · Answer 1

1) sin α = 0.8 ⇒ cos α = √ (1-sin²α) = √ (1-0.64) = √0.36 = 0.6

2) tg α = sin α/cosα = 0.8/0.6 = 8/6 = 4/3

3) tg α = CC1/AC ⇒ CC1 = H = tg α·AC

4) AC² = AB²+BC²-cosα·AB·BC = 12²+12²-cos120·12·12 = 12² (2+0.5) ⇒ AC = 12√2.5

5) CC1 = H = tg α·AC = tgα· 12√2.5

Ответ: H = tgα· 12√2.5

Полюся · Answer 2

1) sin α = 0.8 ⇒ cos α = √ (1-sin²α) = √ (1-0.64) = √0.36 = 0.6

2) tg α = sin α/cosα = 0.8/0.6 = 8/6 = 4/3

3) tg α = CC1/AC ⇒ CC1 = H = tg α·AC

4) AC² = AB²+BC²-cosα·AB·BC = 12²+12²-cos120·12·12 = 12² (2+0.5) ⇒ AC = 12√2.5

5) CC1 = H = tg α·AC = tgα· 12√2.5

Ответ: H = tgα· 12√2.5