Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 7 см и 25 см.

если опустить высоту из вершины малого основания, то это будет высота в прямоугольном треугольнике, и отсеченный прямоугольный треугольник будет подобен ему. Расстояние от конца большого основания до нижней точки этой высоты будет (25-7) / 2 = 9;

Если a - боковая сторона трепеции, то из подобия треугольников

9/a = a/25; a = 15. Отсюда легко находим высоту (катет 9, гипотенуза 15, второй катет = высота трепеции = 12)

Площадь трапеции равна 12 * (25 + 7) / 2 = 192