Точки D, B и C делят окружностьтна три дуги так, что BC:CD:BD=3:4:5. Найдите углы треугольника BCD

Question

Геометрия

Руслан

22 июля, 04:45

Точки D, B и C делят окружностьтна три дуги так, что BC:CD:BD=3:4:5. Найдите углы треугольника BCD

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ионична · Answer 1

По соотношению дуг получаем уравнение

3 х+4 х+5 х=360°

12 х=360°

х=30°

теперь можем найти величины дуг

BC=3*30°=90°

CD=4*30°=120°

DB=5*30°=150°

теперь нам найти углы списанного треугольника в окружность

угол B=дуга CD/2=120°/2=60°

угол С=дуга BD/2=150°/2=75°

угол D=дуга BC/2=90°/2=45°