В треугольнике ABC со сторонами AB=10 см и BC=17 см проведена высота BD=8 см (D AC) определить сторону AC

Из треугольника ADB (угол ADB=90 градусов) за теоремой Пифогора АБ в квадрате = БД в квадрате + АД в квадрате, отсюда АД=корень из Аб в квадрате минус БД в квадрате = корень из 36 = 6 (см)

Из треугольника БДЦ (угол БДЦ=90 градусов) за теоремой пифагора Бц в квадрате = БД в квадрате + ЦД в квадрате, отсюда ЦД = корень из БЦ в квадрате + БД в квадрате = корень из 225 = 15 (см)

За аксиомой про измерение отрезков АЦ = АД + ЦД = 6 + 15 = 21 (см)