На сторонах угла CAD отмечены точки B и Eтак, что точки Bлежитна отрезки AC, а точка Eна отрезке AD, причем AC=ACи AB=AE. докажите, что CBD=DEC

Т. к СА=АД то треуголник АСД равнобедренный, значит угол С равен углу Д.

Рассмотрим треуголники СВД и треуголники ДЕС, углы при основании равны, ВС=ЕД (т. к. СА-АВ=ВС, АД-АЕ=ЕД СА=АД, АВ=АЕ), СД общая. значит треуголники равны по двум сторонам и углу между ними. В равных треуголниках против равных сторон лежат равные углы, значит угол СВД равен углу ДЕС!