Выясните, лежат ли на одной прямой точки А (-8; 12), В (-10; 18) и С (10; - 42).

Question

Геометрия

Феонилла

15 января, 18:04

Выясните, лежат ли на одной прямой точки А (-8; 12), В (-10; 18) и С (10; - 42).

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аксентий · Answer 1

Р е ш е н и е. а) Если векторы АВ и АС коллинеарны, то точки A, В и С лежат на одной прямой, а если не коллинеарны, то точки A, В и С не лежат на одной прямой. Найдем координаты этих векторов: АВ { - 8; 11; - 7}, AC{24; - 33; 21}.

Очевидно, АС = - 3 АВ, поэтому векторы АВ и АС коллинеарны, и, следовательно, точки Л, В и С лежат на одной прямой.

а) Если векторы AB и AC коллинеарны, то точки А, В и С лежат на одной прямой, а если не коллинеарны, то точки А, В и С не лежат на одной прямой.