В прямоугольном треугольнике АBC угол С = 90 градусов угол А = 30 градусов, АС=10 см., СD перпендикулярна АВ, DЕ перпендикулярна АС. Найдите АЕ.

Решить без использование теоремы синусов

Треугольник СDА-прямоугольный. Угол А=30 градусов. Против угла в 30 градусов лежит катет (DC) ранвный половине гипотенузы (АС=10). Тогда DC=5. Треугольник СDЕ тоже прямоугольный. Угол DСЕ=60, тогда угол СDE будет равен 30. Отсюда катет СЕ=половине гипотенузы DС равной 5. Тогда СЕ=2,5. АЕ=АС-ЕС=10-2,5=7,5