Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, а его измерения относятся как 1:3:5. Найдите обьем параллелепипеда

Измерения параллелепипеда (ширина, высота, глубина) равны соответственно t, 3t, 5t.

Где t>0.

Диагональ параллелепипеда = 18 см,

18^2 = t^2 + (3t) ^2 + (5t) ^2 = t^2 + 9*t^2 + 25*t^2 = 35*t^2,

t^2 = (18^2) / 35,

t = 18 / (√35),

Объем параллелепипеда = ширина*высота*глубина = t * (3t) * (5t) =

= 15 * t^3 = 15 * (18^3) / (35*√35) = 5 * (18^3) / (7*√35)