Два равных круга внутренно качаются третьего и касаются между собой. Соединив 3 центра, получим треугольник с периметром в 18 см. Определить радиус большего круга

Question

Геометрия

Пашуня

13 мая, 13:24

Два равных круга внутренно качаются третьего и касаются между собой. Соединив 3 центра, получим треугольник с периметром в 18 см. Определить радиус большего круга

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сюта · Answer 1

Подсказка

Линия центров двух касающихся окружностей проходит через их точку касания.

Решение

Пусть радиусы данных окружностей равны r, r и R (r < R). Тогда стороны указанного треугольника равны R - r, R - r и 2r. Поэтому

R - r + R - r + 2r = 2R = 18.

Следовательно, R = 9.

Ответ: 9