Серединный перпендикуляр к стороне АС в треугольнике АВС пересекает сторону АВ в точке Д. Точка Д соединена отрезком с вершиной С. Докажите, что треугольник АДС равнобедренный.

Question

Геометрия

Сашуня

20 июня, 08:12

Серединный перпендикуляр к стороне АС в треугольнике АВС пересекает сторону АВ в точке Д. Точка Д соединена отрезком с вершиной С. Докажите, что треугольник АДС равнобедренный.

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Мариетта · Answer 1

По свойству серединного перпендикуляра любая его точка равноудалена от концов отрезка, на котором построен перпендикуляр.

И точка Д на равном расстоянии от A и C

AD = DC

И, следовательно, ΔACD равнобедренный

Аристарх · Answer 2

Так как в треугольнике ADC точка D проецируется в середине AC значит высота и медиана совпадают это значит что AD=DC что и есть условие

равнобедренности)