Один из углов треугольника равен сумме 2 других. Докажите что данный треугольник имеет прямой угол

Question

Геометрия

Матрёна

30 июля, 21:46

Один из углов треугольника равен сумме 2 других. Докажите что данный треугольник имеет прямой угол

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Филофей · Answer 1

Пусть это будет угол X, а два других - Y, Z.

По условию X=Y+Z.

По свойствам треугольников X+Y+Z=180°

Подставляем 1 е выражение во 2 е, имеем X+X=180° и X=90°, что и требовалось доказать.