Найти длину окружности, описанной около правильного треугольника, площадь которого равна 48 (корень из 3) см^2.

Question

Геометрия

Татуся

13 декабря, 17:05

Найти длину окружности, описанной около правильного треугольника, площадь которого равна 48 (корень из 3) см^2.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мена · Answer 1

S=48√3 см2

правильный треугольник - все стороны равны - a, все углы равны 60 град

площадь S = 1/2*a^2*sin60 = a^2√3/4; a = √4S/√3=2√48√3/√3=2√48=8√3

радиус описанной окружности R = a√3/3

длина описанной окружности L = 2 пR=2 п*a√3/3=2 п*8√3*√3/3=16 п

ответ 16 п