На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, Е, F соответственно. Известно, что угол АВС=61 градусу, угол СEF = 60 градусов, а угол ADF = 61

градус. а) Найдите угол DFE. б) доказать, что AB и EF пересекаются

Question

Геометрия

Игорка

16 сентября, 13:09

На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, Е, F соответственно. Известно, что угол АВС=61 градусу, угол СEF = 60 градусов, а угол ADF = 61

градус. а) Найдите угол DFE. б) доказать, что AB и EF пересекаются

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Злата · Answer 1

1) т. к. углы АВс и АDF равны, то прямые BC и DF параллельны (АВ - секущая),

т. к. эти прямые параллельны, то углы СEF и DFE равны (секущая FE) как внутренние накрест лежащие, т. е угол DFE равен 60 гр.

угол АВЕ и FEC односторонние и не равные, значит прямые АВ и FE не параллельны, т. е. пересекаются