Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равен 27. Найдите площадь этого прямоугольника

Question

Геометрия

Августина

22 ноября, 22:05

Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равен 27. Найдите площадь этого прямоугольника

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Матрёна · Answer 1

P=56

c=27

P=2a+2b

56=2a+2b

28=a+b

a=28-b

по т. Пифагора:

с²=a²+b²

27² = (28-b) ²+b²

729=b²+784-56b+b²

2b²-56b+55=0

b1=14-√337/2

b2=14+√337/2

тогда

a1=28+14-√337/2=42-√337/2

a2=28+14+√337/2=42+√337/2

S=a*b

S1 = (42-√337/2) * 14-√337/2

S2 = (42+√337/2) * (14+√337/2)