Векторы а (х; 2; -3) и b (1; -4; 6) лежат на противополжных сторонах квадрата. Найдите х

Определения: "Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой.

Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны."

В нашем случае вектора лежат на противоположных сторонах квадрата. Противоположные стороны квадрата параллельны, значит вектора a и b коллинеарны и по условию коллинеарности векторов отношение их координат должны быть равны. Ya/Yb=2/-4 = - 1/2; Za/Zb=-3/6=-1/2. Значит и Xa/Xb=-1/2, отсюда Ха = (-1/2) * Xb = - 1/2.

Ответ: Х=-1/2.