Около четырехугольника abcd описана окружность, ab=bc=cd=6, угол а=72 найдите длинну диагонали AC

Вы доказали, что четырехугольник - равнобедренная трапеция, в которой AC=BD

Доказываем, что треугольник CAD-равнобедренный и AC=AD.

Отсюда AC=BD=AD=x. А дальше нам поможет теорема Птоломея для вписанного четырехугольника:AC*BD=AB*CD+DC*AD. Тогда x*x=6*6*x

x^2-6x-36, откуда x=3+3 корень из 5. Т. е АС=3+3 корень из 5.