хорда длиной 24 см перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки один из которыз равен 9 см: найти радиус окружности

с решением

1) Пусть диаметр АВ и хорда СД пересекаются в точке К.

Хорда, перпендикулярная диаметру, поэтому СК=КД = 24/2 = 12 см

2) По свойству пересекающихся хорд

СК*КД = АК*КД или 12*12 = х (х+7), где АК=х

3) значит х² + 7 х - 144 = 0 или х = 9 см

4) КВ = 9+7 = 16 см

5) Д = 2R = 16+9 = 25 см

R = 25/2 = 12,5 см

1) Пусть диаметр АВ и хорда СД пересекаются в точке К. Хорда, перпендикулярная диаметру, поэтому СК=КД = 24/2 = 12 см

2) По свойству пересекающихся хорд

СК*КД = АК*КД или 12*12 = х (х+7), где АК=х

3) тогда х² + 7 х - 144 = 0 или х = 9 см

4) КВ = 9+9 = 18 см

5) Д = 2R = 18+9 = 27 см поэтому R = 27/2 = 13,5 см