Найдите координату одной из вершин треугольника, если его стороны заданы уравнениями 4x+3y+20=0, 6x-7y-16=0, x-5y+5=0

Система из двух уравнений

4x+3y+20=0 |*1.5

6x-7y-16=0

6x+4.5y+30=0 (1)

6x-7y-16=0 (2)

(1) - (2)

11.5y+46=0

y=-4

Выражаем x из первого уравнения x = (-20-3y) / 4

подставляем вместо y - 4

x = (-20+3*4) / 4=-2

Теперь решаем систему уравнений вот эту

4x+3y+20=0

x-5y+5=0 |*4

4x+3y+20=0

4x-20y+20=0

23y=0

y=0

x=5y-5=5*0-5=-5

Теперь эту систему уравнений

6x-7y-16=0

x-5y+5=0 |*6

6x-7y-16=0

6x-30y+30=0

23y-46=0

y=2

x=5y-5=5*2-5=5

Значит координаты такие:

(-2; -4)

(0; -5)

(2; 5)