Стороны треугольника равны 13, 14 и 15 см. Вычислите высоту, проведенную к средней по величине стороне

Находим площадь треугольника по формуле Герона.

S=√p (p-a) (p-b) (p-c)

p = (a+b+c) / 2 (полупериметр)

p = (13+14+15) / 2=21

S=√21 (21-13) (21-14) (21-15) = √21*8*7*6=√3*3*7*7*4*4=3*7*4=84 см² - площадь треугольника

Площадь треугольника также находится как половина произведения стороны и высоты, которая на неё опущена.

S=1/2 * 14 * h = 84 см²

h = 84 * 2 / 14 = 12 см

Ответ: 12 см.