В треугольнике ABC углы A и C равны, а BM-высота. Докажите что угл ABM = угл CBM

Тр. АВС-равнобедренный, так как углы при основании равны, а ВМ-высота, значит и биссектриса, тогда угол АВМ=СВМ

Равенство треугольников по второму признаку: по стороне и прилежащей к ней углам. Имеет: BM - общая сторона тр. ABM и тр. CBM; высота BM является и биссектрисой так как тр. ABC - равнобедренный (в нем два угла равны), а значит она делит угол В на два равных между собой угла ABM и угла CBM. Что и требовалось доказать.