Углы АОВ и ВОС смежные, OD-<биссектриса угла АОВ. Найдите угол BOD, если угол ВОС = 120 градусов.

Question

Геометрия

Денница

4 февраля, 14:33

Углы АОВ и ВОС смежные, OD-<биссектриса угла АОВ. Найдите угол BOD, если угол ВОС = 120 градусов.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тена · Answer 1

Так как биссектриса OD делит ∠АОВ пополам, то:

∠BOD = 1/2∠AOB

Найдём ∠АОВ. Сумма смежных углов равна 180°. Значит:

∠АОВ = 180° - ∠ВОС = 180° - 120° = 60°

∠ВОD = 60° : 2 = 30°.

Ответ: ∠ВОD = 30°.