В прямоугольнике диагональ равна 14 см, а угол между диагоналями 120 градусов. найдите площадь прямоугольника.

угол между двумя диагоналями равен 120 и 60. в треугольнике с углом 60 градусов и сторонами 7 см (половина диагонали) все остальные углы тоже равны 60 градусов, поэтому треугольник - равносторонний, соответственно одна сторона прямоугольника равна 7 см

в треугольнике с углом 120 градусов проведём высоту и возьмём один из получившихся треугольников. один угол равен 30 градусов. в этом треугольнике гипотенуза равна 7 см. найдём половину стороны исходного прямоугольника при помощи этого треугольника. cos30=x/7 соответственно x=7√3/2 тогда сторона прямоугольника равна 2x=7√3

ответ: 7; 7; 7√3; 7√3