Кто-нибудь может помочь с графиком и решением?

Выберите правильный вариант ответа. Площадь фигуры, ограниченной линиями y=2e^0,5x, y=0, x=0, x=b (b>0), равна 4e^2, если b равно: а) 2e; б) 4; в) (4) / (e)

Question

Геометрия

Евдений

3 августа, 03:16

Кто-нибудь может помочь с графиком и решением?

Выберите правильный вариант ответа. Площадь фигуры, ограниченной линиями y=2e^0,5x, y=0, x=0, x=b (b>0), равна 4e^2, если b равно: а) 2e; б) 4; в) (4) / (e)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Анюра · Answer 1

Площадь - это интеграл функции y=2e^0,5x по dx с пределами от 0 до b.

Находим его и получаем выражение 4e^0,5x от 0 до b.

Раскрываем: 4e^0,5b - 4e^0,5*0 = 4e^2;

4e^0,5b - 4 = 4e^2;

сокращаем на 4 и переносим 1 в правую часть:

e^0,5b = e^2+1;

берём логарифм:

ln (e^0,5b) = ln (e^2+1) ;

0.5b = 2+0;

b=4.