В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 22, а один из острых углов равен 45 градусов. Найдите площадь треугольника.

Второй острый угол треугольника равен 180-45-90 = 45 градусов ⇒ треугольник равнобедренный с основанием - гипотенузой (с) и боковыми сторонами - равными катетами (a=b)

По теореме Пифагора

a² + b² = c²

a² + a² = 22²

2a² = 484

a² = 242

Площадь прямоугольного треугольника равняется половине произведения катетов

S = 1/2 * a * b = 1/2 * a²

S = 1/2 * 242 = 121 (cм²)